課題：第1回目
簡単な電気回路での電流の変化のようすを微分方程式を解くことによって
調べてみよう。
電気容量Cのコンデンサー、自己インダクタンスLのコイル、
抵抗値Rの抵抗が直列に交流起電力Eの交流電池と接続されているものとする。
電流をI、コンデンサーに蓄えられている電荷量をQとすると、
電流Iの満たすべき方程式は以下のような微分方程式になる。
LdI/dt + RI + Q/C = E
ここで、dQ/dt = I なので、上の式は
Ld2Q/dt2 + RdQ/dt + Q/C = E
となる。
交流起電力Eは E = E0cos (omega t) で与えられるものとせよ。
この微分方程式を解くためのプログラムを以下の手順で作っていこう。
- １変数の常微分方程式をルンゲ・クッタ法を用いて解くためのプログラムを作る。
- 1のプログラムを変更して、2元の連立微分方程式を解くためのプログラムを作る。
このプログラムを利用して、2階の微分方程式を解くことができる。
（講義の内容参照。）
- 電気回路を記述する微分方程式を解く。
様々なパラメータについて解いて、計算結果を図示してみよう。
特に omegaを連続的に変化させ、振動の振幅がどのように変化するか
調べてみよう。
以上のプログラムを書く際にsample programを
参考にしても良い。
ただし、できるだけ自分で書くことを心がけよう。
丸写しは止めよう。
プログラムはC、Fortran、Javaのうちのどれかで書くこと。
レポートは、作成したプログラムとその説明、計算結果とその考察から構成すること。
レポートはテキストファイルあるいはMS Wordの形式で電子メールで
comp-phys@phys.e.kaiyodai.ac.jp まで送ること。
（MS Wordの形式で送る場合には、プログラムのソースコードはテキストファイル
で送ること。）
メールのSubject（件名）に学籍番号と名前を入れること。
あるいはwebページ上でのレポートの提出でも良い。
webページ上でのレポート発表の場合には、そのwebページの
URL（アドレス）をメールで知らせること。
電子メールが利用できないものは、フロッピーディスクまたはCD-Rで提出すること。
yoshioka @ e.kaiyodai.ac.jp
$Lastupdate: Mon Jan 30 14:27:51 2006 $