南方振動指数（Southern Oscillation Index）は，南太平洋のタヒチとオーストラリアの都市ダーウィンとの気圧差を指数化したもの．貿易風の強さの目安となり，ENSOの大気側の指標としてよく使われる．一般的にはエルニーニョ時に負の値，ラニーニャ時に正の値となる．
 http://www.data.kishou.go.jp/shindan/sougou/html/sum_2.3.html より |
①エクセルで南方振動指数を計算
ウェブサイトからデータをダウンロードして南方振動指数を計算する（最大値・最小値，データの検索・並び替え，MIN・MAX，COUNTIF）
南方振動指数の計算方法
（参考：http://www.cpc.ncep.noaa.gov/data/indices/Readme.index.shtml#SOICALC
http://www.ncdc.noaa.gov/teleconnections/enso/indicators/soi/)
【具体的な計算手順】
| １）海面気圧の標準化 海面気圧データは以下のリンク先にある。 タヒチの海面気圧データ ダーウィンの海面気圧データ 以降はタヒチの海面気圧を例に示す。 |
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a) タヒチの海面気圧データをダウンロード（エクセルのシートに貼り付け） |
b）平均値 各月における、タヒチの海面気圧データの平均値を計算する。 ただし、各月における1981年～2010年の平均値を求めること。これはNOAAのClimate Prediction Centerの方針。 サンプル数はカウント関数を使えばよい。 平均値＝各月の気圧の総和 / サンプル数 ------(1) |
| ｃ）偏差 次に新しいシートを作成し、そのシート上で各データの平均値からのずれ（偏差）を求める。 偏差＝各月の気圧 ー 平均値 ------(2) |
| ｄ）タヒチの海面気圧の標準偏差 偏差の二乗の値を求め、1981年1月～2010年12月の値の総和を求める。この総和をサンプル数で割り、平方根をとる。 タヒチの海面気圧の標準偏差 ＝ (偏差の二乗の総和/サンプル数）の平方根 ------(３) |
| e）タヒチの海面気圧の標準化 標準化されたタヒチの海面気圧 ＝（各月の気圧 ー 各月の平均気圧）/ （（３）で求めた海面気圧の標準偏差） ------(４) |
ダーウィンの海面気圧も同様に標準化すること。 |
先週ついてこれなかった人のためのファイル
| ２）月平均標準偏差（MSD）の計算 |
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| a) まず標準化されたタヒチとダーウィンの気圧差の二乗和を求める。 |
| b）二乗和をサンプル数で割って月平均標準偏差MSDを求める。 ただし、各月における1981年～2010年の平均値を求めること。 |
| ３）南方振動指数の計算 |
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SOI＝（標準化されたタヒチの海面気圧 ー 標準化されたダーウィンの海面気圧）/ 月平均標準偏差（MSD)------(５) （答え合わせ） NOAAによる南方振動指数 |
②海面水温データとの比較（グラフ作成，近似直線，相関係数の計算）
各月の南方振動指数（SOI）と、上図にある各監視域（NINO3など）における海面水温と比較する。
前準備）シートが多くなってきたので、新規のエクセルファイルを開く。
シート名を「SOI」に変更し、先週計算したSOIの値を形式を選択して「値」だけ貼り付ける。
※計算できていない人は、NOAAによる南方振動指数から
(STAND TAHITI - STAND DARWIN) SEA LEVEL PRESS STANDARDIZED DATA 以下の値をコピーして、貼り付けること。
| １） 海面水温データのダウンロード |
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Monthly OISST v2をダウンロードする。 OISSTという名前のシートを作り、前回の海面気圧と同様に、データを貼り付ける。 データは区切り位置を指定すること。 C１～J1のセルは以下のように書き換えておく。
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| ２） SOIと各領域の水温との比較 |
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２）－１ 新たにシートを作り、SOIを時系列に並べる。 データ並び替えはOFFSET関数を使って行う。 A列は「年」、B列は「月」、C列は「SOI」、D列は「YYYY-MMM」とする。 ・A2のセル=1951+INT((ROW(A2)-2)/12) この後769行までオートフィルで値を埋める。 ・B2~B13に１～１２の数値を入力。 その後、１～１２の数値を指定する。 次にCtrlキーを押しながら、右下のオートフィルハンドルを769行までドラッグする。 これで１～１２の連番が入力される。 ・C2のセル=OFFSET(SOI!$B$2,INT((ROW(C2)-1)/12-(ROW($C$2)-1)/12),INT(MOD(ROW(C2)-2,12))) ・D2のセル=DATE(A2,B2,15) ２）－２ SOIと海面水温を比較するシートを作る。 新たに「比較」というシート作り、そのシート上でSOIと各監視域の海面水温を比較する。 以下の図は「比較」シートの例。 データは1982年から2014年までを使用する。  A列は年、B列は月、C列はSOI、D列は比較したい変数となっている。 D列のデータはG1のセルの数値を変えることで可変にする。 ①まずF1～G12のセルにある文字列・数値を記述する。 タイトルと軸ラベルのところは以下の通り。 G14のセル=C1&" vs. "&D1 G15のセル=C1 G16のセル=D1 ②A列～C列の2行目以降はSOIを時系列に並び替えたシートから貼り付けるか、リンク貼り付けすればよい。 ③D1のセル→OFFSET関数を使う。考えてみよう。 |
1982年から2014年までのSOIとNino3.4の海面水温アノマリーを比較すると以下のようになる。  |
では散布図を作成してみよう。 SOIとNINO3.4アノマリーとの比較は下のようになる。  ・近似直線（線形回帰直線）を描く。さらに回帰式と決定係数を加える。 回帰式の傾きと切片の求め方は知らなくてもできてしまうが、勉強しておきましょう。 →情報処理概論Ⅰのレジュメ |
SOIを並び替えたデータ
SSTを並び替えたデータ
③SOI（南方振動指数）時系列データ解析：1951年1月～2014年12月
１）南方振動指数から、エルニーニョの特徴的な時間スケールを見る。
上の図は、
灰色：南方振動指数
黒点線：121ヶ月移動平均値を取り除いた値
赤線：121ヶ月移動平均値を取り除いた値に、さらに13ヶ月移動平均を施した値
移動平均はAVERAGE関数を使って自分で計算する。
SOIのような気候データの移動平均を計算する場合、ある時間tに対して前後のデータを平均する。
121ヶ月平均の場合、計算の開始は1956年1月からとなり、
1951年1月～1961年1月のデータを平均したものが最初の計算値となる。
平均する範囲が広ければ広いほど、高周波成分が取り除かれていく。
２）自己相関係数を計算し，周期性を調べる。（使用する関数：CORREL）．
（参考になるウェブサイト）
エルニーニョ現象とは（気象庁）
El Nino Theme page (NOAA, 米国大気海洋局)
（参考図書）
松山洋・谷本陽一「UNIX/Windows/Machintoshを使った 実践！気候データ解析」古今書院