地衡流計算・相対渦度の計算
ナビエ・ストークスの運動方程式から時間ロスビー数、空間ロスビー数が１より小さい場合を仮定し
得られる地衡流推定式（コリオリ項と圧力勾配項とのバランス）に基づいて、流速を求める。
ここでは前方差分で考えてみる。
計算の手順
１）圧力勾配項：流速の東西成分uを計算する場合は、南北方向の海面高度差を用いる。
この段階で計算できるuは、グリッドとグリッドの中間点（つまり各辺）における流速になる。
当然であるが流速の南北成分については東西方向の海面高度差を用いる。
２）２点間の距離を求める。計算方法は予め配布している資料を参照すること。
３）まず上図のように各辺のu,vを求める。ただこのままでは、u,vのグリッド数が異なることに注意。
４）最終的にはuとｖを用いて、渦運動エネルギーや渦度を計算したい。そこで各辺のu,vの平均をとることで、海面高度データと同じ座標における流速を求める。この流速を使えば、渦運動エネルギーをそのまま計算することが可能。
同じ考え方で、渦度も求めることができる。
５ｘ５のダミーデータセットを作って流速を計算するコードはすでに配布しているので、出力に関してのみコード提供する。これは２０２３年５月のデータ（最後のデータ）を出力するだけ。
ダウンロードはここ
・ＧＭＴスクリプト１：海面高度マップ（日本周辺＆黒潮続流域）
gmt begin VectorMap
gmt xyz2grd slaf.bin -R120.5/160.5/20.5/49.5 -I1 -ZTLf -Gtest -di-999
gmt makecpt -Chaxby -T-1/1/0.01 -N
gmt grdimage test -R120.5/160.5/20.5/49.5 -JM12c
#gmt colorbar -DJTL+o0c+w3c/0.4c -Bx -By+lmeter -I -F+gwhite+p1p
gmt colorbar -DJRM+o0.3c/0+e+mc -Bx0.2 -By+lm
gmt surface ulast.asc -R120.5/160.5/20.5/49.5 -I0.5 -Gulast.nc
gmt surface vlast.asc -R120.5/160.5/20.5/49.5 -I0.5 -Gvlast.nc
gmt grdvector ulast.nc vlast.nc -Q0.25c+e+n0.25i/0+h0.5 -S1c -R120.5/160.5/20.5/49.5 -I0.5 -G0 -JM12c
gmt coast -B+t"May 2023 SLA-derived GV (m/s) " -B -Gwhite -Wthinnest
gmt psxy vlab -R120.5/160.5/20.5/49.5 -JM12c -Sv0.15i+ea -G0 -W1p -Baf
gmt text -F+f16,Helvetica-Bold,white=thin <<- END
127 44.2 1m/s
END
gmt end show
・ＧＭＴスクリプト２：渦運動エネルギーマップ
※これは全球データ用
gmt begin MEKE
gmt xyz2grd meke.bin -R1.5/358.5/-88.5/88.5 -I1 -ZTLf -GMEKE -di-999
gmt makecpt -Chaxby -T-1/4/0.1 -N
gmt grdimage MEKE -R1.5/358.5/-88.5/88.5 -Jj1:400000000
gmt grdcontour MEKE -L1/2 -C0.5 -A1.0+f8p -Gd4c -S1
gmt coast -B+t"log10(Mean EKE (cm@+2@+/s@+2@+))" -B -Gwhite -Wthinnest
gmt colorbar -DJRM+o0.3c/0+e+mc -Bx0.2+l"log10(Mean EKE (cm@+2@+/s@+2@+))" -By
gmt end show
・ＧＭＴスクリプト３：相対渦度マップ（日本周辺＆黒潮続流域）
gmt begin VectorMapwVOR
#gmt xyz2grd vorf.bin -R120.5/160.5/20.5/49.5 -I1 -ZTLf -Gtest -di"-999"
gmt surface vorf.asc -R120.5/160.5/20.5/49.5 -I0.25 -Gvorf.nc
#gmt makecpt -Cpolar -T-20/20/0.1 -N
gmt makecpt -Crainbow -T-15/15/0.1 -N
gmt grdimage vorf.nc -I+a15+ne0.85 -R120.5/160.5/20.5/49.5 -JM12c
#gmt colorbar -DJTL+o0c+w3c/0.4c -Bx -By+lmeter -I -F+gwhite+p1p
gmt colorbar -DJRM+o0.3c/0+e+mc -Bx2+l"1/s (x10@+-6@+)" -By+l"1/s (x10@+-6@+)"
gmt surface ulast.asc -R120.5/160.5/20.5/49.5 -I0.5 -Gulast.nc
gmt surface vlast.asc -R120.5/160.5/20.5/49.5 -I0.5 -Gvlast.nc
gmt grdvector ulast.nc vlast.nc -Q0.25c+e+n0.25i/0+h0.5 -S1c -R120.5/160.5/20.5/49.5 -I0.5 -G0 -JM12c
gmt coast -B+t"May 2023 SLA-derived Relative vorticity" -B -Gwhite -Wthinnest
gmt psxy vlab -R120.5/160.5/20.5/49.5 -JM12c -Sv0.15i+ea -G0 -W1p -Baf
gmt text -F+f16,Helvetica-Bold,white=thin <<- END
127 44.2 1m/s
END
gmt end show
