関口 良行


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最適化数学
二年次 選択科目 海洋電子機械工学科 流通情報工学科 (火曜 2)
連絡事項
期末試験 9 月 18 日 (木) 2 限
場所 2101 (電子) 2102 (流通), A4 一枚持ち込み可
毎回問題練習を行い, それにより出席を取ります.
講義ノートは教科書として使います. 必ず毎回講義に持ってきてください.
制約なしの最適化
第 1 回 (4 月 15 日)
最適解の定義, 一次の最適性必要条件; 講義ノート, 練習問題,
第 2 回 (4 月 22 日)
一次の最適性必要条件の直感的意味, 二次の最適性条件, 凸関数, 行列の正値性;
講義ノート (5/13, p.7, 5 行目 勾配ベクトルをヘッセ行列に修正; p.14, 3 行目 (-1,1) を (-1,-1) に修正 ) 練習問題,
第 3 回 (5 月 13 日)
復習と問題練習; 練習問題, (5/15, 解答にグラフを追加しました. 最適性条件の幾何的イメージを膨らませてください)
制約付きの最適化
第 4 回 (5 月 20 日)
制約付き最適化問題, 接ベクトル, 法線ベクトル, 基本最適性条件; 講義ノート, 練習問題,
(問 1 は講義ノートを見ればすぐできるので, 自習しておいてください)
第 5 回 (5 月 27 日)
法線錘の公式の続き, 等式制約, ラグランジュの乗数法;
講義ノート (5/31, 講義中に配ったものに, 法線錘の図と大域最適性の証明を追加しました), 練習問題,
第 6 回 (6 月 3 日)
復習と問題練習 (区間上の 凸 計画, 等式制約) 練習問題,
第 7 回 (6 月 10 日)
不等式制約, クーン・タッカーの定理, 線形計画;
講義ノート (9/2, 講義中に配ったノートでクーン・タッカーの定理の箇所に間違いがありましたので訂正しました), 練習問題
変分問題
第 8 回 (6 月 17 日)
変分問題, ガトー微分; 講義ノート, 練習問題
持ち帰り試験, 提出期間 6/25(水) 〜 6/30(月), 13:00, 2 号館 706 前の提出箱
6 月 24 日 (火), 休講
第 9 回 (7 月 1 日)
汎関数の凸性, 固定端変分問題, オイラー・ラグランジュ方程式; 講義ノート, 練習問題,
7 月 8 日 (火), 休講
第 10 回 (7 月 15 予定)
制約付き変分問題; 講義ノート, 練習問題,

問題練習 (9 月 2 日)
数ベクトル上の最適化問題; 練習問題,
問題練習 (9 月 9 日)
変分問題; 練習問題, 易しい問題を出しますので, 諦めずに勉強してきてください)
自習用問題